月球是地球的天然卫星,既然月球的运动受到地球的共旋梯力的作用 ,那人造地球卫星的轨道运动受到地球的共旋梯力的作用就会更加明显。“共旋引力波”理论提出的“共旋”卫星轨道力学模型。认为人造地球卫星轨道计算中的最大摄动项 ----非球形引力摄动，并非由地球的扁率引起，而是由地球引力波的“共旋梯力”、及该力产生的“共旋力矩”所引起，因此在人造地球卫星飞行轨道计算过程中，必须考虑地球引力波的“共旋梯力”和“共旋力矩”，还要考虑地球、太阳引力波的共旋 S力（或称后牛顿S力）的摄动作用。提出一种新的“共旋”卫星轨道计算方法，其目的是拓宽思路、寻求新的摄动理论，探索航空航天的新路。登月飞行轨道指的是登月飞行器在飞行的 3个阶段分别对应3种不同类型的轨道。即：近地停泊轨道、向月飞行的过渡轨道与环月飞行、击中月面的轨道。如何设计出费用低、多功能的月球探测器轨道方案，对于发展中国家显得更为需要。笔者斗胆提出一种新的“共旋” 登月飞行轨道力学模型，目的是为“飞天登月”提供一种新的思路。

为了计算登月飞行轨道，需充分考虑飞行器在运动过程中受到的各种力的作用。登月飞行轨道必须穿过二个引力作用范围 ：地球引力作用范围和月球引力作用范围。两个作用范围也不是绝然分开，而是互为涵盖的，实际上月球引力作用范围包涵在地球引力作用范围内。因此弄清两个引力作用范围内诸力的大小及相互关系就非常必要。

（ 1）、二个引力作用范围内的“共旋梯力”比较。按“共旋”理论，飞行器在地球引力作用范围和月球引力作用范围内。受力表现为：指向赤道面的“共旋梯力” :

；和指向自转轴的共旋梯力： ；

并有由这两个力产生一个使飞行器进动和逆动的力矩：

；和；式中 为飞行器星下点的地理纬度。可以这样认为 为扁律摄动之源，而指向地球自转轴的共旋梯力： 则是飞行器轨道变圆的力源。这两个共旋梯力是保守力，但随地理纬度的影响却表现为耗散力行为，是以牺牲能量使飞行器轨道变圆，由于地球的质量比月球质量大二个数量级，在同等情况下，共旋梯力的摄动影响，在地球引力作用范围内要比月球引力作用范围内大得多，与能量紧密相联的偏心率当然受影响。这就是在地球引力作用范围内比月球引力作用范围内飞行器轨道要圆的原由。为克服飞行器在登月飞行轨道中的能量耗散，飞行器发射窗口的选择显得更为必要。根据球面天文学理论有： ；故建议：1、飞行器发射站选择在低纬地区较好，而且在我国有此地理条件，从长远看对航天登月非常有利。 2、飞行器飞行轨道倾角越小越好，充分利用了地球自转和绕太阳公转的能量。3、发射窗口选择在一年中的春分或秋分时节、月球绕地球运动在升交点或降交点时节，此时的赤道、黄道和白道几乎共面，共旋摄动的能量损耗最小，效率最高。

（2）、二个引力作用范围内的“共旋 S力”比较。共旋理论认为：中心天体引力波的波动振幅与该天体的引力函数有关，而引力函数 与中心天体的半径、自转角速度等有关。它与太阳系内的引力常数 的关系为: ；其中： ；因为地球和月球的自转角速度ω不同，离中心天体不同距离会有不同的“共旋 S力”，该力也可称之“后牛顿力的s力”，也可理解为相对论摄动力。如处在月球上空的登月飞行器，对于中心天体地球来说 ,其s值虽然很小，地球的S值为： ；当r值为地月距离数量级时，虽 不大，但与地球在该处的引力梯度：

相比就不能忽略，地球的“共旋S力”对月球探测器所产生的力矩为：

；

若月球探测器重有一吨，处在地理纬度=位置，其受到地球的“共旋 S力”的力矩有:（牛顿米）。因此可以说月球引力作用范围包涵在地球引力作用范围内。

（3）、月球探测器的轨道寿命问题。尽管月球无大气，月球卫星不会像低轨地球卫星那样，由于大气耗散作用，轨道不断变小变圆，最终落入地球稠密大气层被烧毁而结束其轨道寿命，但它同样存在轨道寿命问题，由另一种动力学机制，使其轨道偏心率 e增大，导致其近月距（月球赤道半径）减小而撞到月球上结束其轨道寿命。“共旋”说是这样解释该动力学机制的。认为无论高轨或低轨的月球探测器轨道，都在地球引力范围内，月球探测器跟随月球，与地球赤道面有一个 的倾角，也就是说月球探测器在轨道运动中，就是在近月点，也受到地球的“共旋梯力”及地球的“共旋力矩”作用，它的径向速度不是零，它还有动能，与能量大小成正比的轨道偏心率 e会增大，就会导致其近月距（月球赤道半径）减小而撞到月球上结束其轨道寿命。在月球探测器的轨道计算中要充分认识这一点。

（4）、月球探测器的着月轨道的设计思路。图（ 6.6）为月球探测器的共旋力矩随着月轨道倾角和离月心距离变化示意图,该图是将具体数据代入公式（ 6.5）-（6.7），而得到的。

图（6.6）月球探测器的共旋力矩随着月轨道倾角和离月心距离变化示意图

图中显示当月球探测器星下点月纬在 时，其受到的共旋力矩随离月心距离增加基本上没有多大变化 ，意味着它没有受到摄动。月球探测器的着月飞行中星下点月纬保持 不偏离难度很大。为寻找月球极地水源，故月球探测器的着月轨道倾角选择 较好 ；所以月球探测器选择适当入轨历元，从停泊轨道的远地点（此时径向速度为零）、同时又是近月点，点火转轨使探测器的着月轨道倾角选择在 从而击中月球。“共旋引力波”理论认为该着月轨道只要考虑地球的摄动就行了。

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