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 伍岳明 （wuyueming001@hotmail.com） 2007.09
第三节 光线近日偏折的计算
伍岳明 曹明富合著 谨以此书献给2005——世界物理年！
伟大科学家爱因斯坦于1916年在他的广义相对论中第三个预言：光线经过太阳表面，将由于太阳附近时空弯曲而偏转
1.75
"。近百年来，科学家在日全食时多次观测证实爱因斯坦的预言是正确的。笔者采用共旋引力波方法也能计算光线随太阳半径的微米数量级的变化而近日偏折在
1.75"左右变化。计算值与实测值有较好的符合。同时也计算了太阳的半径值为：
695,999,999.996,7 m。计算过程如下:
当一个遥远的恒星发出的光线经过太阳附近再到达地球时，太阳的引力场会使光线偏转，按牛顿理论，光子是一个粒子，因此是一个“二体问题”，光子在引力场中是走一条双曲线左边的一支
[4]，见图4.2 光线近日偏折示意图。
其解为： (4.10)
力心位于焦点上（太阳中心）、其中：
 为矢径、
为圆锥曲线正焦弦长度的一半、
其值为： 、 为偏心率， 为矢径与长轴夹角。离力心最近顶点
 叫近日点，光子
图4.2光线近日偏折示意图
在有心力作用下偏折，有心力是保守力，机械能守恒律成立，因此有：
(4.11)
双曲线中，在点，有：
 , ,光子的能量为：
 ；根据（
2.16）式： ；因此(4.11)式为：
 (4.12)
∵ 
∵ 0;
 ∴
(4.12)式为：
(4.13)
在近日点， ；故有方程组：
  
(4.14)
由图4.2中
可看出：
 ；
为偏心率，
值越大、
 也越大，双曲线的张口越大；
 就越小；故：光子的近日偏折角
2 也越小；将有关数据代入，解方程组（
4.14）得到表4.1。
表
4.
1光子近日偏折计算结果表
离日心距离 
|
偏心率
|
正焦弦长度的一半p：/
|
顶点距中心A：
/
|
 =1/
：
/1(0),×10-5
|
偏折角 /( ")
|
| 6,959,999,999,950
|
155,905
|
1.08511
|
4464.27
|
0.641
|
2.646
|
| 6,959,999,999,960
|
194,882
|
1.35639
|
3571.41
|
0.513
|
2.116
|
| 6,959,999,999,965
|
222,723
|
1.55016
|
3124.97
|
0.449
|
1.850
|
| 6,959,999,999,966
|
229,269
|
1.59572
|
3035.75
|
0.436
|
1.799
|
| 6,959,999,999,967
|
236,216
|
1.64407
|
2946.46
|
0.423
|
1.746
|
| 6,959,999,999,968
|
243,604
|
1.69549
|
2857.11
|
0.411
|
1.693
|
| 6,959,999,999,970
|
259,844
|
1.80852
|
2678.54
|
0.385
|
1.588
|
| 6,959,999,999,990
|
779,556
|
5.42572
|
892.817
|
0.128
|
0.528
|
从表
4.1可见光子近日偏折角对离日心距离即太阳半径的变化是非常敏感的，的微米级的变化，光子近日偏折角也会有较大的变化。若爱因斯坦在
1915年预言光线经过太阳表面，将由于太阳附近时空弯曲而偏转1.75
"，及近百年来，科学家在日全食时多次观测证实爱因斯坦的预言是正确的；若共旋引力波假说成立，从表
4.1可知,
偏折角与
1.75"最接近的为:1.746",对应的
离日心距离,也就是说太阳的半径为：695
,999,999.996,7m。可能有人会说太阳上的米粒直径也有
1Mm，太阳半径精确到微米级，有必要吗？可是计算结果如此就算是“无心栽柳柳成荫！”吧！
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