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 伍岳明 （wuyueming001@hotmail.com） 2007.09
第二节 水星近日点进动的计算
伍岳明 曹明富合著 谨以此书献给2005——世界物理年！
伟大科学家爱因斯坦于
1916年在他的广义相对论中第二个预言：水星近日点进动值为：每百年差43
"[3]
。爱因斯坦采用黎曼几何计算法计算，也没有给出误差估计方面的有关信息。笔者用
“共旋引力波”方法也能计算
水星轨道近日点进动值。计算值与实测值有较好的符合。
因此可以认为水星近日点进动现象是对“共旋引力波”
假说的一种验证。
图4.1为水星绕太阳转动平面轨道示意图。
 为矢径与椭圆长轴夹角。根据轨道微方程的比耐公式
[3]得：
图
4.1 水星绕太阳转动平面轨道示意图。
（4.6）
式中 为一常数；
 ；
根据机械能守衡定律和动量矩守衡定律，经过变换和化简及分离变量得：
（4.7）
根据水星的椭圆轨道近日点的能量分析，得：
 ；并将
 ；代入（
4.7）式，得：
（4.8）
因（4.8）式是由牛顿引力定律推导而来，其中的引力常数
 还在牛顿引力定律的框架内，在“共旋引力波”假说的框架内，实际的引力常数
 应在牛顿引力定律的引力常数
的基础上减去一个与
 的变化非常敏感的修正量，即：
 ；则（
4.8）式为：
 （
4.9）
将太阳和水星的有关数据分别代入（
4.8）式和（4.9）式，并分别积分：
 ；
 ; ；
 ；
 ；
; ； ；
 ；
 ；
得：
 （
rad）
 =3.141592855262915
（rad）
= （rad）；
按理水星每转半圈的 应严格等于
 ，因笔者是民间科学爱好者，手头所用的各量
 只有四位有效数，计算出的
有
13位数字，好在笔者在计算 时，仍旧用上述各量，积分的上下限未变，变化的是一个与
 变化的非常敏感的引力时空函数的修正量，即：
；也就是水星从近日点到远日点每转半圈，近日点进动
（弧度），实际的每百年进动值也是与用牛顿定律计算比较而得，而笔者也是用“共旋引力波”理论计算值与用牛顿定律计算比较而得，每百年进动值
 为：
 ″；与观测值每百年进动值
43＂相符。
可能有人会提出： ，而
 就是“共旋引力波”的影响与距离的
成正比，则离引力波源越远，影响越大，若水星近日点进动是由此产生，则金星、地球、火星等，岂不影响更大，而实际观测结果并非如此。笔者想说明的是水星近日点进动值的大小是与水星绕日运行轨道近日点与远日点的距离
的变化有关，即与轨道偏心率有关，金星、地球、火星等星球的轨道偏心率远小于水星；而且因
 值在
 的数量级，金星、地球、火星等星球的轨道半径值只在
 的数量级上，
 值很小，因此由引力函数
引起的金星、地球、火星等星球的进动，影响是很小的。而对轨道偏心率很大的彗星的影响是很大的。以前对哈雷彗星每隔
76年回归一次的时间预报欠正确，原因可能来源于此。用“共旋引力波”理论计算的水星每百年进动值与实际相符，因此可以认为水星近日点进动现象是对“共旋引力波”假说的一种验证。
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