1843年业余天文学家 Schwabe首次提出太阳黑子的变化有为期10年的周期。此后，瑞士苏黎世天文台台长 Wolf研究了从1700年至1848年太阳黑子的观测资料，发现存在 11。1年的平均周期。他和Carrrington等人注意到这个周期长度与木星绕日运动的周期十分相近，由此揭开研究行星运动与太阳活动关系问题的序幕。 1970年中国科学院的陈协珍和董士仑等人根据观测资料相继提出：《检验行星潮汐对太阳耀斑的影响》、《行星摄动力对太阳活动的调制》 的论点。可是1973年 Dingle等人认为行星起潮力太小，不足以影响太阳活动。此后对这一课题研究一度走入低潮。二十世纪八十年代，我国的杨志根等人对太阳大耀斑与行星起潮力关系的研究得到有意义的结果。 1996年，董士仑等人应用Dingle等人的资料和恰当的方法及陈协珍给出 100个大耀斑对起潮力特定分布的统计证据，指出行星潮汐力能够触发太阳耀斑已经是客观事实。本文认为是行星的潮汐力，不仅能触发太阳耀斑，而且是木星、地球、金星和水星的潮汐力调制着太阳黑子活动的周期性，使黑子的纬度分布遵从“蝴蝶图”的变化规律。

1、行星对太阳表面质点的潮汐力计算

笔者在《共旋引力波理论初探》一书的《引力波与潮汐力》一节中提出了：潮汐力、引潮力和起潮力三个不同的概念，认为地球上的潮汐力是日、月对地球面上质点的引潮力和该质点绕地、月的共同质心轴旋转产生的起潮力的迭加。认为起潮力由离心力所引起，而引潮力是日月引力波到达地表时对地表质点的引力梯度，其单位为： ，即每千克物质每米距离中力的变化。月、日引力波到达地球时，月、日对地球表面上质点的引潮力比值为 。地球和月球的公共质心在地球中，太阳与各行星的公共质心是在太阳中，因此各行星对太阳上日幔对流层中的等离子体质点不但有引潮力，且有起潮力。利用引潮力公式： （5.31）

计算水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王、海王星等行星对太阳日幔对流层中的等离子体的引潮力之比为： ∶∶∶∶∶∶∶

=56.9∶ 128.8∶59.8∶1.8∶ 134.9∶6.6∶0.1∶ 0.03；

太阳系各行星对太阳日幔对流层的引潮力最大的为木星和金星，其次是地球与水星。木星引潮力为： = ， 金星、地球、水星的引潮力虽比木星小，但在同一数量级上（见表5.31）。该引潮力与月球对地表质点的引潮力 小 6个数量级。难怪在1973年Dingle等人会得出“行星起潮力太小，不足以影响太阳活动。”的结论，但 Dingle等人可能把引潮力与起潮力混为一谈，起潮力是由离心力引起，现计算如下：

由于太阳的质量很大，太阳与各行星的公共质心都在太阳中，设太阳和某行星围绕着它们的公共质心，以轨道角速度 旋转。（见 图5.31 太阳球面上离心力位的几何示意图）。

图5.31 太阳球面上离心力位的几何示意图。

由于太阳和某行星中任一个的向心力等于它们相互之间的吸引力（设轨道是圆形的），由于太阳质心至太阳和行星公共质心的距离值为：

（m） （5.32）

式中 为太阳和某行星的质量。 为太阳与某行星的距离。

∴ 有： （ 5.33）

因而太阳表面任意点，会因星球的轨道运动和自身的转动而产生离心力。太阳自转的自身的离心力，会因纬度的不同而不同，但不会引发潮汐，而阳面各处绕太阳和行星公共质心运动的离心力各处就不等；图 5.31中:为太阳半径； r为太阳表面任意点 至太阳和行星公共质心轴间的距离，其值为：

（5.34）

行星轨道平面同太阳相交成一个椭圆， 点相对于这个平面的法线的角坐标为 ，在此平面内，太阳和行星连线至 点的角坐标为。太阳和行星都围绕着它们的公共质心，以轨道角速度 旋转，因而太阳表面任意点质点 受到的离心力为：

； （5.35）

太阳表面上各点的离心力是不同的，因而相对太阳质心的径向起潮力也是不同的，笔者将 定义为起潮力，它由离心力所引起，不同于各行星引力引起的引潮力。

现将太阳和水星的有关数据：； ；

； ； ；;代入公式得：

。太阳表面任意点p质点 ；受水星的起潮力为：

；起潮力梯度为： ；

现将各行星对太阳对流层质点的引潮力及起潮力（由于 时，起潮力最大，而行星引潮力为零 、在时，行星引潮力最大，起潮力却最小，故分二种情况进行计算）计算如下表；

表5.31 太阳表面上质点的潮汐力计算表 （单位为：）

星名	引潮力 （）	起潮力 （）	起潮力 （）	潮汐力 （）
水星
金星
地球
火星
木星
土星
天王星
海王星

从表中可知：水星、金星、地球和木星对太阳对流层质点的引潮力为最大，而且都在同一数量级，其中最大的是木星。水星、金星、地球和火星对太阳对流层质点的起潮力最大，起潮力大小相当于太阳、月球对地球表面海水潮汐力的数量级大小，因此行星起潮力是完全可以影响太阳活动，调控太阳黑子周的。

2、行星潮汐力调制太阳黑子周

木星绕太阳公转周期为11.86年，它到太阳的最远距离 8.16×m，到太阳的最近距离为7.4× m，轨道对黄道的倾角为1.3°。木星近日点和远日点对太阳引潮力之比为 : 。因而木星绕太阳公转一周中在近日点引潮力最大。若此时水星、金星、地球这三个星球运行到与木星同侧、同一条线时（见图 5.32 木星、地球、金星、水星的运行轨道周期示意图）。即称为：“大冲”时，此时应是太阳活动最激烈时期。

图 5.32 木星、地球、金星、水星的运行轨道周期示意图

地球、金星、水星的会合周期是可以计算的，若设 、 、 为水星、金星、地球绕太阳公转一周的时间， 为三行星会合周期，其计算公式为：

；将日 ；日 ；日代入，得：

日。木星绕太阳公转一周的时间为 4332。71日，木星绕太阳公转一周中肯定会有一次四星会合。因此有： （年）的周期。

当太阳自转时，等离子流体正负电荷也一起绕日轴顺时针旋转，运动着的正电荷和负电荷好比通过方向相反的电流，这些电流所产生的磁场对等离子体本身会产生安培力的作用。表现为等离子体同种电荷同向运动的引力而产生的箍缩力 。以及异种电荷同向运动产生的推斥力。这二种力的作用下，会使太阳对流层的等离子流体形成等离子流体管，在某种外力如：太阳磁场的洛伦兹力的作用下，离子管会发生左旋或右旋运动。这些电流在等离子体内产生的磁场是随距圆柱轴的距离 r变化的，即B=B(r)，在圆柱内利用安培环路定理，很容易证明 B(r)随r增大而增大，在圆柱表面处(r=R)，磁场 B最强，由于运动带电粒子在不均匀磁场中总是被推向磁场弱的地方，等离子体圆柱会沿径向、向轴收缩。这种现象叫做箍缩效应。这种箍缩效应既能起到对等离子体的磁约束作用，也对等离子体的稳定存在造成困难。首先，高温等离子体管柱是很难总保持圆柱粗细均匀的，由于某种原因，若粗细出现一些不均匀，譬如中间细了一点，那么在细的部位的磁场就会比粗的部位强，中间磁场强的部位的等离子体会被推向两端磁场弱的区域，造成细部位进一步变细，以至发展到等离子体圆柱被截断，这种情况称为“截断不稳定性”或“腊肠不稳定性”，再譬如，等离子体圆柱某处出现了一点弯曲，弯曲部位的凹侧磁场就会比凸侧磁场强，因此靠近凹侧的等离子体会被推向凸侧部位，造成等离子体柱进一步弯曲，最终导致等离子体管柱折断，这种情况叫做“扭曲不稳定性”。太阳对流层中左旋或右旋的不稳定离子管圆柱，它们在各行星起潮力作用下，尤其是地球、金星、水星和木星的潮汐力作用下时而上浮，使原先不稳定离子管柱更加不稳定，上浮以后，管柱断裂。在断裂处就形成黑子，因离子管柱旋转方向的不同，形成黑子的不同极性。当地球、金星、水星和木星 公转到“大冲”即离太阳距离都最近时，潮汐力最大，离子管柱断裂机会越多，因此形成的黑子也最多，这就是黑子峰年期，反之，当木星和金星公转到离太阳距离最远时起潮力小，太阳对流层中的离子管柱断裂的机会少，因此黑子也少，这就是太阳活动的平静期。所以说是木星、地球、金星和水星的潮汐力调制太阳黑子活动的周期性，由于各行星对黄道面的倾角不同，故使黑子的纬度分布遵从“蝴蝶图”的变化规律。

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